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あーちゃんの知能テストの結果比較

先日のエントリーで、自閉症(Autistic Disorder)と診断された
グループと、アスペルガーのグループとでは、WISC-IVの下位検査
の結果にある種の「傾向」が見られると書きました。

その部分

”ちなみは私が持っているEssentials of WISC-IV Assessment
という本の中には自閉症のグループで一番高くでたのは「積木模様」
で、次に「行列推理」そして3番目が「絵の概念」でした。 
又、アスペルガーのグループでは、一番の高数値が「類似」でその次が
「知識」そして3番目が「絵画完成」でした。。”


わかりやすく書くと、

      自閉症       アスペルガー

高  1.「積木模様」     1.「類似」
   2.「行列推理」     2. 「知識」
   3.「絵の概念」     3.「絵画完成」



あーちゃんの現在の知能テスト上の認知プロフィールは典型的な
”聴覚言語優位のアスペルガー”の認知プロフィールのパターン
なようですが、(言語理解>知覚推理、ワーキングメモリー優位)
はて、自閉症(Autistic Disorder)と診断されて間もない頃はどうだった
んだろう?と急に気になり、随分昔のアセスメント結果を掘り起こし
てみたんです。

すると、面白い結果が!

自閉症と診断されて1年後と2年後の知能テストを見てみると、

(4歳)          (5歳)

積木模様  15       16
行列推理  13       14 
絵の概念  15       15
絵画完成  14       15
絵画配列  14       15

(*数値(SS)は1から19まで。 10が平均)

何と! 4歳と5歳とも、一番高い数値が「積木模様」となって
いるじゃありませんか!

最新のテストでは「積木模様」が14と、全下位検査で一番低い数値
になっているというのに!

言葉を習得して間もない頃は、かなり著しく言語性<動作性
だったのですが、(4歳ー言語性IQ101,動作性IQ127, 
5歳ー言語性IQ106、動作性IQ131)、それが6歳以降、”とても
同じ子供のものとは思えない”くらいに下位検査の数値の傾向が
ガラッと変わってきていました!

現在では言語性がダントツ優位であります。

3歳半で話し始める前迄は、よく色んなタイプのパズルもして遊んで
いたし、あまり熱狂的に興味があったとは言えませんが、それなりに
レゴやリンカーンログ、そして積木などで遊ぶ事も多かった感じがします。

でも言葉を身につけてからは、あまりそういった方面の遊びも
しなくなったし、図形やジグゾーパズルもしなくなりましたね。

知能テストにもそういった”興味関心”のシフトによるスキルの
違いが反映されるのでしょうか?

あーちゃんのテスト結果の流れを見ていると、知能テストはその時
のスキルを表すものであり、結構流動的なものなのかも〜、なんて
思ったりしたのでした。

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by mathkid | 2011-08-31 11:59 | ギフテッド/2E

スペシャルグループのWISC-IVプロフィール

私がたまにお邪魔するGifted Childrenのディスカッショングループ
のサイトでは、親が子供達の知能テストの結果を(数値も含めて)
公に公開して分析し合ったり、意見を交換したり、アドバイス
し合ったりと、とてもフランクに子供達の能力について話し合って
いて、第三者として見ていても非常に参考になります。

こうしたメンバーの中には現役の心理士や、ギフテッド教育専門
教師などもいて、これらのプロフェッショナル達の情報は実践的
に応用する事ができ、すごく役に立ちます。

先日も我が子の知能テスト(WISC-IV、アメリカではほとんどが
この最新版となっています)の結果に疑問を抱いた親が、数値を
細かく載せてスレッドを立てていました。

彼女の疑問(心配)とは、息子さんのWISC-IVの各下位検査の数値の
ディスクレパンシーがあまりにも大き過ぎるので、もしかして彼には
LD(学習障害)があるのではないか?という質問でした。

確かに、知能テスト内の下位検査の数値がかけ離れていると
いうのは一見するとちょと心配になるかもしれませんね。

ちなみに彼女がポストしていた息子さんの数値は、

・言語理解Verbal Comprehension(VCI): 144
・知覚推理Perceptual Reasoning(PRI): 136
・処理速度Processing Speed(PSI): 88
・ワーキングメモリーWorking Memory(WMI): 89



言語、知覚は明らかにギフテッドの域なのに、(VCI は”Highly Gifted”
の域!)確かに、言語理解と知覚推理の高数値と比べると、処理速度と
ワーキングメモリーの数値は平均以下とでて、少し警戒してしまう
かもしれません。

(そして結果的には全検査IQもこの4つの下位検査の平均的数値
になってしまうので、VCIのような高い数値はでないでしょう。)

でもほとんどの場合、WISC-IVの下位検査のディスクレパンシー
だけを見て”LD”を診断するプロはいないと思います。

アメリカでLD診断の参考としてよく使われるモデルは、IQ-Achievement
Discrepancy
で、知能テスト(能力の可能性)と学力テストなどの
実績(実際のアチーブメント)の差などを参考にしたり、後は実際
のクラスでの観察や成績結果など、複数の要素を取り入れて考慮
するようです。

それでも、アンダーアチーブメントの原因は”LD"に限られていない
ので、(レベルの低い授業に退屈で、やる気を失い成績不振等)
様々な方向から色んな要素を探っていくべきのようです。

又、ギフテッドは普通の人口と比べて、能力に大きな凸凹の差がある
のも決して珍しくない事のようです。

どちらかと言えば結構多い!

(あーちゃんをテストしたギフテッドの専門家もおっしゃってました。)

という事で、その親に対して寄せられた意見として、”cautions against
"profile analysis"
(知能テストの数値やプロフィールの分析だけ
による診断への警戒)があげられていました。

参考文献までリンクしてくれていて、読んで(ほう〜、なるほど〜ね)
と思いました。

興味のある方はコチラ

又、この同人物は別の参考文資料もリンクしていたのですが、こちら
は面白い事に、ギフテッドや自閉症、ADHD 、各種の学習障害など、
”診断されている”(もしくは認識されている)スペシャルグループ
を対象にして得たWISC-IVの結果をまとめたレポートでした。

テストの数値のみで「診断」するのはリスキーでけど、逆に、
すでに”診断済み”の各グループはWISCにおいて、一般グループ
(norm)と比べ、どのようなパフォーマンスの傾向を見せるの
だろう”とちょっと好奇心が湧きました。

英語ですが、そのリンクです。

WISC-IV Technical Report#3

"Children Identified as Intellectually Gifted"(ギフテッド)は
1ページ目で、"Children with Asperger's Disorder"(アスペルガー)
は7ページに載っています。

このレポートによると、「ギフテッドのサンプル」では知覚推理(PSI)
の中では「絵の概念」の下位試験が一番低い数値だったとか。

実はあーちゃんも「絵の概念」が一番低かったんです!

f0238562_15453654.gif

(日本版WISC-IV実施・採点マニュアルより転載 © 2010 NCS Pearson, Inc.)

そして更にアスペルガーのグループを見ると、このサンプルは
言語理解の中の「類似」が高く、やはり「絵の概念」が低かった
ようです。

あーちゃんも「類似」の数値が高く、「絵の概念」が低かったです。

こうして見ると、何だか非常に興味深いですね。

もちろん診断を受けた個人が全て似たようなパターンを持って
いるのではありませんが、このようにグループ別に観察すると、
何だか一定の認知のパターンやスキルの凸凹パターンが見えて
くるのかもしれません。

ちなみは私が持っているEssentials of WISC-IV Assessment
という本の中には自閉症(Autistic Disorder)グループの一番
高くでたのは「積み木模様」で次に「行列推理」そして3番目が
「絵の概念」でした。

f0238562_16223379.jpg


又、アスペルガーのグループでは、一番の高数値が「類似」
その次が「知識」そして3番目が「絵の完成」でした。

あーちゃんの認知パターンは、言語優位の典型的アスペルガー
のパターンです。 知覚、動作よりも言語。視覚よりも聴覚と
いった感じです。

何だか色んな認知のパターンがあって、本当に興味深いですな〜
なんて思いました。

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by mathkid | 2011-08-30 16:28 | ギフテッド/2E

形の感覚を発達させるパズル「Zentomino 」

最近、あーちゃんに少しずつGeometryの学習に役立ちそうな
アプリなど探しているのですが、こんなゲームを見つけました!

                   Zentomino HD(iPad用アプリ)

f0238562_832762.jpg


基本的にはZEN(禅)っぽい音楽がバックで流れたペントミノ
のパズルです。

             (無料なのが嬉しいです〜!049.gif

f0238562_8213894.jpg


様々な形をあれこれ色んな方向へ変えて、型にうまくはめていきます。

普段はあまりこういった図形に関したパズルはやらないあーちゃん
ですが、バックの禅の音楽にリラックしながら楽しんで解いている
みたいです。

iPadのアプリでなくても、ネットで「ペントミノのパズル」という
キーワードで検索すると、オンラインで出来るゲームが見つかると
思います。

               あーちゃんすっかり病みつきで〜す!

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by mathkid | 2011-08-30 08:35 | iPad

小さな事だけど大きな進歩

小さい頃から身体全体の筋肉のトーンや握る圧力が弱く、monkey bars
(うんてい)はおろか、鉄棒にもぶら下がっている事が出来なかった
あーちゃん。

セラピーでもよく公園などに出かけて行き、鉄棒にぶらさがったり
する練習をしていました。

         セラピストとぶら下がりの練習をするあーちゃん。(4歳)

f0238562_16303016.jpg

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それでもやはり圧力はあまり発達せず、物を持っていてもよく
落としてましたし、(PSP(ゲーム)を手から滑らせ、ハードな
タイルに落としてしまい、その衝撃でバッテリーの部分が飛び出し
た時には肝を冷やしました!)簡単に開けられる蓋やキャップなど
も開ける事ができませんでした。

実を言うと、ウォーターボトルのキャップも開けられなくて、
(結構開け難いキャップがある)空手の練習に行く時などは、いつも
私が事前に蓋を開けて持たせていました。

             最初の封だけ切ってあげると大丈夫なんですが。

f0238562_16442420.jpg


家にいる時もボトルのお水を飲む時は、必ず私の所に(開けてくれ)
と、ボトルを持ってきてましたし。

ところが2〜3日前、あーちゃんが全く新しいボトルを飲んでいる
のを見かけ、(あれ? 私んとこに開けてって来なかったのに?)
と思って聞くと、なんと”自分で開けた”と言うではないですか!!!

「自分で開けられるようになったの?」005.gif

と私が興奮していうと、

「うん!」

と(別に対した事ないよ、10歳だもん、当たり前だよ!)と言わん
ばかりの態度でしたが、顔は明らかに”誇らし気”に満ちていました。 

最近になって、ついにやっとボトルの蓋を自分で開けられるように
なったみたいなんです!!!!

あーちゃんにしてみれば、「人に頼らないで自分で出来る」という事が
すごく嬉しいみたいで。

尚、この手先の力、圧力の著しい向上は、あーちゃんが最近やり
始めた”wheel"という道具を使ってのエクセサイズのおかげでは
ないかと思うのです。

f0238562_17215198.jpg

f0238562_17221027.jpg


これをし始めて、随分腕や手の力がついた感じがします。

f0238562_17101332.jpg


エクセサイズも時にはしんどそうな様子を見せる事もありますが、
こうやって、”出来なかった事が出来るようになった”という
のを目の当たりにすると、嬉しくて”頑張ろう”という気持ちに
なるようですね。

運動は”精神”と”身体”を鍛えるので本当に素晴らしいです。

人から見ると、“ボトルのキャップが開けられるようになった?
何だ、そんな事?”っと、ちっぽけな事かもしれませんが、
あーちゃんと私にとっては

”おお〜、ついにやったね〜”049.gif

Big high-fiveに値する大進歩なのでありました!

ホント、よかったね〜あーちゃん!

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by mathkid | 2011-08-29 17:29 | Life Skills

最近やっと元に戻ったかな?という感じ

3ヶ月ほど前に退職して以来、時間にゆとりができたせいか、何やら
あーちゃんの教育一般に関してすっかり熱狂的になってしまって
いたパパ。

あれこれと超ハードな学習計画を立て、指導も時にはミリタリーの
基礎訓練で大声で怒鳴りちらしているドリルサージャント(鬼軍曹?)
か、はたまた、容疑者を取り調べている鬼刑事、とも言わんばかりの
スパルタ式!

ディナーテーブルでは、”将来家族を養っていく為には、いい大学を
出て、いい職に就いて、経済的に安定した生活を得なければいけない!
いい大学に入る為には、とにかく学業に専念する事が大切だ。学業
を疎かにしてしまうと落ちこぼれてしまい、そうなるといい大学にも
行けず、いい職にも就けず、人生の落ちこぼれとして”ホームレス”
”犯罪者”にもなりかねない!”

とか言ったような、本人曰く、”モチベーションをあげるトーク”
をご飯を食べているあーちゃんに向かって、ぐだぐだとのたまい続け、
そんな事を聞かされたら、食べた物もちゃんと消化されなくて、
消化不全を起こしてしまうわ! と思ってしまうほど。015.gif

大体まだ10歳の子供に、”将来家族を養う”っていうような
果てしなく先の、漠然とした考えがピンとくるわけがないちゅうの!


このくらいの年の子なんて、自分自身に直接関する事や責任に
精一杯で、”どうやって妻、子供を養って行こう”なんて考えてる
10歳児がいたら、お目にかかりたいもんですわ!

そういうあまりにも現実からかけ離れた事を言われても、モチベーション
なんか高まるどころか、プレッシャーになってしまうんじゃないか?
と思ってしまいますよ。

(はっきり言って、モチベーションキラーですわ。034.gif )

又、パパ特有の、”学業成績優秀→いい大学→いい職→幸せな人生”か、
もしくは”学業不振→ホームレスか犯罪者”という、あまりにも
極端にシンプル化された"either-or "という false dilemma(誤った二分法)
的な考え方は、まだ社会経験もないあーちゃんにとっては
”勉強しなければ刑務所で一生を過ごす”と言った極端な捉え方をして
しまいかねず、かなりの不安感、恐怖感をかもしだすことにもなり
かねない、という事にパパは気がつかなかったようです。(は〜 ため息)

少し前、あーちゃんが”自分はハンバーガーの真ん中のお肉になった
感じがする”
(プレッシャーを感じている)と言ってきた後、上記の
私の考えを”非難や批判を感じさせないトーンの言葉”を使ってパパ
に伝えたのでした。

(まっ、手っ取り早く一言で言えば”あーちゃんの教育指導の主導権は
再度私が握る事にして、パパはパパの担当であった”運動”や音楽”に
専念してちょうだい!”って事をお願いしたんです。)

長年の結婚生活から、”パパに効果的なコミュニケーションの方法”
を習得した私は、今回はそのテクを最大限に活用し、頑固なパパを
納得させる事ができました。

(まあ、このテクニックは感情面やメンタルな面において私の方の
並ならぬ努力が必要となりますので、そういつもは実行できませんが。)

というわけで、パパはここ最近、あーちゃんのエクセサイズや
フルートの指導の担当に戻りました。(ほっ)042.gif

毎日空手の練習から帰ってきた後、こうして簡単なエクセサイズ
の指導をしています。

            この日はボクシングのパンチとキックの練習です。

f0238562_1340565.jpg


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最近あーちゃんはパンチもキックも強烈になってきて、何だか随分
たくましくなった感じがします。

f0238562_13465426.jpg


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あーちゃんもこういった役割分担の方が断然ハッピーなようで、
パパと過ごす時間に、以前のようなリラックスした笑顔が戻って
きたのが見られます。

という事で、私の方も又もや学習指導に力をいれて頑張ります。

(特に数ヶ月後にはExplore受験もひかえておりますし。)

何だか家族関係も山あり谷ありと色々ありますが、何とか一つずつ
そういったものを乗り越えていかないといかないんですね〜。

はあ〜、やれやれ。 042.gif

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by mathkid | 2011-08-28 14:08 | あーちゃんのパパ

複雑な心境だけれども、とりあえずのクロージャー

又、やってしまいました。

昨晩、寝る前にケーブルのOn demand(いつでも好きな時に番組を選んで
観れるシステム)をチェックしていたら、HBOで随分大昔に観た事のある
ドキュメンタリーのタイトルを目にし、その時もう既にかなり遅い時間帯
だったのですが、(2:00am)どうしても又観たくなり、結局又夜更かし
をしてしまいました。

私がどうしても観たかったその映画は、「Paradise Lost 2: Revelations」
というタイトルのHBO制作のドキュメンタリーで、これは「Paradise Lost:
The Child Murders at Robin Hood Hills」
という、1993年に
アーカンソー州ウェストメンフィスで起こった、三人の小学生男児虐殺
事件についてのドキュメンタリーの続編でした。

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(私は「Paradise Lost 1」も公開当時(1996年)観ており、その
4年後(2000年)に公開されたこの続編も観てました。)

このドキュメンタリーのもととなった事件の概要は以下の通り。

1993年、アーカンソー州ウェストメンフィスの森の中で、三人の
小学二年生(8歳)の男子の惨殺死体が発見された。被害者は皆全裸
で、手足を靴紐で縛られ、全身に激しい殴打や歯形など拷問の痕が
残されていた。警察はその後すぐに2人の高校生を逮捕した。

ダミアン・エコールス18歳、ジェイソン・ボールドウィン17歳で
逮捕の決め手となったのは、10歳ほどの知能しかもたないジェシー・
ミスケリー
という15歳の中学生が「ダミアンとジェーソンが小学生を
捕まえるのを手伝った」
と自白したからでした。(しかしこの証言
は、警察に12時間も密室で尋問されて、圧力を受けた後のものとして、
信憑性に欠けるという声もあがっている。)

警察は二人の高校生が悪魔崇拝の儀式の生贄として3人の少年を
殺したという方向でみた。

と言うのも、ダミアン・エコールスはいつも黒いTシャツを着て、
オカルトの本を好み、ヘビメタ、(特にメタリカ)やパンクの
レコードを聴く、町では変わり者扱いされていた少年でした。

キリスト教の教えが絶対的なバイブルベルトに位置するウェスト
メンフィスでは、彼らは”異端児”扱いされたのでしょう。

裁判では物的証拠が全く無い”にもかかわらず、半ば誘導されて得た
であろうジェシーの証言テープと、目撃者の証言、(後に嘘だと発覚)
そして”悪魔信奉”を示唆する”circumstantial evidence(状況証拠 )
が主となって判決が下されたのです。

結果はダミアンが死刑、ジェシーとジェイソンが終身刑

これを聞き、私は恐ろしさで思わず身震いしたのを覚えています。

ダミアン自身もフィルムの中で、この裁判はまるで現代の”セーラムの
魔女狩り”と呼んでもおかしくないくらいだと言ってました。

何ひとつ物質的証拠がないのに、”未成年”に死刑を宣告するなんて。

私自身、全ての証拠、証言、を見たり聞いたわけではありませんから
この3人の若者が実際に罪を犯したのか、そうでないかは断言する
事は出来ませんが、しかし、このドキュメンタリーを見る限りでは
事件現場の状況や目撃者の供述にも多くの矛盾や穴が見られ、
明らかに”reasonable doubt”は否定できませんし、更にダミアンの
弁護士の無能さ(自分のクライアントに対して有益になる証拠を
明らかに無視、もしくは見過ごしたり)と言った部分も、
miscarriage of justice(冤罪)に大きく貢献しているという
感じがしてなりませんでした。

そして何より恐ろしいと思ったのが、警察又は検察と言った権威の
ある組織が、本来ならばプロテクトするべき個人であるジェシーの
”知的障害”を利用して彼を平気で陥れたり、又社会がダミアンの
一風変わった異端児的態度に対して、実際の証拠の有無など全く
関係なく、既に偏見感情のみで彼に有罪判決を下してしまって
いるという事でした。

こういった社会の”弱者”や”変わり者”に対しての不当な扱いを
目の当たりにすると、”ナイーブさ””ユニークさ”をどちら
とも兼ね備えて持つあーちゃんの将来が心配に思えてきたりします。

昨夜観た続編、「Paradise Lost 2: Revelations」は、1994年
の判決6年後、この事件や裁判に関わってた人物達を再度訪れ、
最新の情報や、(前作放映後、このストリーは全米で大きな反響を起こし、
Free the West Memphis Threeと言う3人を救う為の支援の活動など
も起こっている)ダミアンの再審の状況、又新しくとりあげられた
身体的証拠(歯形)などの発展も紹介されてました。

f0238562_1658403.jpg


この映画が放映された時点(2000年)では3人ともまだ服役中
で、判決後6年の年月が流れていましたが、ダミアンは州の再審の
オプションを全て失ってしまい、後は連邦法の人身保護令状の手続き
を待つのみ、と言った状態で、これが 連邦判事に拒否されると、彼
はその年中(2000年)に死刑が執行されてもおかしくないという
状態になってたのです。

それは今から10年前の話で、昨夜この2000年に作成された
ドキュメンタリーが、又いきなり再放送されているというのを知り、
(もっ、もしかして、ダミアン結局死刑が執行されてしまったのかも!)
と、ドキッとしてまい、映画が終わって即座にネットでダミアンの
状況について調べてみたのです。

するとどうでしょう!

びっくりした事に、判決が言い渡された18年後の2011年
8月19日(そうなんです! 本当にごく最近です!)ダミアン、
ジェシー、ジェイソンが Alford pleaという、あくまで無罪を主張しつつ、
有罪であると認め、最大限の罰(ダミアンの場合死刑)を防ぐ為の
司法取引の一種に応じ、釈放されていたではないですか!

彼らのDNAが殺害現場で発見されたタイプと一致しなかったという
新事実が明らかになったのも、この展開の一要因なのでしょう。

(最近ろくにニュースとか観てなかったもんで、全く知りません
でした。 10年前のドキュメンタリーが又急に再放送されだした
のは、きっとこの釈放を記念して、という事だったんでしょうね。)

これを知って、もう随分前からこの3人の運命(特にダミアン)を
気にかけていた私は、胸につかえていた大きな異物がどこかへ消えて
しまったかのように、極度な安心感を感じました。

(私にとって、無実の者が処刑される事は耐えがたき、許されぬべき
空極のinjusticeであります。)

            記者会見を受けるダミアン、ジェシー、ジェイソン。

f0238562_17471044.jpg


とは言え、彼らが失った18年+の年月は、如何なる金銭的補償
でも償う事が出来ない、かけがえのないもの。

ただ、失っただけでなく、苦しみ続けたこの18年間の思いを
これからいかにして感情的に処理して行くのでしょうか。

又、いくら自由のみになったと言えど、この Alford pleaという
司法取引は決して、”無実を認められた”というわけではなくて、
彼らにとっては決して完全に納得出来る終結ではありませんが、
ジェイソン曰く、”この取引に応じる事によって、法的(テクニカル上)
には罪を認める事になるが、ダミアンの命を救う事が出来る。それが
大切なんだ。”と、自らは死刑囚ではないジェイソンは、自分の
”無罪放免”のゴールをダミアンの命の為犠牲にした行為は、本当に
称賛に値するものだと思いました。

3人にとって今回の釈放は、100%望んでいた結果ではなかった
かもしれないけれども、とりあえずはこの事件のクロージャーと
して、これから3人とも新しい人生を見つけて楽しんで行って欲しい
ものですね。

ただ、残念に思う事は、アーカンサー州の”非を認めない態度”と
彼らがこの事件に対して”有罪”である事を認めたのなら、ケース
は閉じてしまっているだろうから、3人の小学生の”本当の犯人”
はまだどこかで野放しになっているという可能性もあるわけで。

命を失った3人の被害者と、その家族の方達に対しても本当に申し訳
ない気持ちでいっぱいになります。

アメリカではこういう冤罪のケースも少なくなく、こういう話を
聞くたびに司法のシステムに大きな疑問を抱き、「死刑」に関して
色々と考えさせられます。

とにかく、昨日はあまり眠れませんでしたが、(2時間くらい)014.gif
大きな心の安らぎを感じたのは言うまでもありません。

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by mathkid | 2011-08-27 18:46 | ママのRandom Thoughts

これは面白い!「イメージでわかる中学受験算数」のサイト

図形、特に立体図形に関していまいちイメージが頭に浮かび難い
様子のあーちゃんを見て、何か効果的な視覚エイドでもないか、
とネットで色々調べていたら、こんなサイトを見つけました。

                 イメージでわかる中学受験算数

f0238562_74920100.jpg



”子供たちにとっては、図を見たり解説を読むだけでは十分な理解が
得られません。そこで、ここにご紹介するのが、算数でもっとも大切な
「なぜそうなるのか?」を目で見て、そのイメージを頭の中に刻みつけて
もらうことをねらったアニメーション教材です。”


(イメージでわかる中学受験算数のサイトより)

というこのアニメーション教材のセクションでは、マウスを動かし
ながら、図形を切ったり、展開図が見れたりと、すごく視覚的に
わかりやすいんです!

こちらをクリック

イメージで見て図形を理解する教材

早速あーちゃんにやらせてみたら、面白がってケラケラ笑いながら?
色々と試していました。

そして、再度、先日少し戸惑っていた円錐切り口の問題を見せると、
今回ははっきり形が見えた様で、更にそれをもとにした応用問題にも
答える事ができました。

とにかくこういったものは、やはり”頭の中の理屈”でなく、実際
(又はオンラインで)見せて、切ったり、組み立てたりしながら、
頭の中にイメージを植え付けて行くといいんでしょうね。

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by mathkid | 2011-08-27 08:17 | Resources

やっぱり図形かぁ...

10月の末にExploreという、8th Grader(中学2年生)を対象とした
テストを受験する為、参考として最近あーちゃんに8th Gradeレベルの
練習問題などをやらせてみたりしています。

その中のmathのセクションに、こういう練習問題がありました。

f0238562_11233546.jpg


「この円錐をこの様にスライスすると、その新しい面はどの形か?」

という質問なのですが、私にでも見て咄嗟にわかる問題が
なんと、あーちゃん答えるのにかなり時間がかかって
しまったんです!!!

これには正直言ってちょっとびっくりしてしまいました。

ここ2年間ほど「代数」に集中して、Geometry(図形)は一切
疎かになっていたとは言え、こういったごく初歩的な問題に
つまずいてしまうなんて。

図形といっても、面積を出したり、角度をだしたりといった
計算を伴ったりする分野は全く問題がないのですが、なぜか
こういった「空間的認識」に関係したものに手こずってるようです。

私が、「頭の中でcone(円錐)を想像して、それを真っすぐ
じゃなく、こんなふうに斜めにスライスした時の切り口は
どうなってると思う?」と頭の中で3Dで想像させようとしても
なぜかピンと来ない様子で。008.gif

何だかとっても不思議な感じです。

様々なIQテストでも決まって、言語IQ>動作IQそれもかなりの
違い)と出てくるプロフィールは、やはりある種の認識パターン
を意味しているのでしょうか?

そして本日試しに8th Grade level mathの模擬テストをやらせて
みたのですが、全45問のうち正解44問と、まあ、なかなかの
結果でした。

たった一つの間違いはやはり予想通り、図形に関した問題でした。

f0238562_1234121.jpg


similar(相似の)”と”congruent (2つの図形が合同の)”という
定義を忘れてしまっていた為の間違いでした。

ただ、similarという定義を確認した後も、「このボトルは大きさ
は違うけど、形は同じだから、”similar but not congruent"
でCが解答になるんじゃないのか?」と言い張ってました。

(正解はAの”相似でも合同でもない”になってました。)

私はsimilarと定義する為には、こんなボトルとかじゃなくて
ちゃんとした図形であるべきなんじゃない?としか言えません
でしたが、ネットであれこれ調べた後も、あーちゃんなんか
答えに納得がいかない様子でした。

問題集には答えだけで、解説はなしでした。(涙)

(誰か上の問題の解答が説明出来る方いらっしゃいましたら
コメいただけますと助かります。)

という事で、Exploreまであと58日

mathは徹底的に図形に焦点を当ててやっていきます!

今年はいよいよ高校の幾何学に突入とあり、いい復習にも
なる事でしょう。

あーちゃん、図形はあまりお好きじゃないかもしれないけど、
とりあえずがんばろーね。

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by mathkid | 2011-08-26 13:31 | Math(数学)

Memories: プリンセス大好き〜!

あーちゃんが5歳の時、2回目に行ったディズニーランドの思い出
の写真集です。

4歳で初めて行った時は、まだ感覚統合や行動などに問題があり、
本人もあまり楽しめなかったようでしたが、この時は人混みや
ノイズなどにも何とか対応し、色んなアトラクションもエンジョイ
出来ました。

今回は”ディズニーのキャラクターと一緒”の写真特集にしてみました。

私はあまりディズニーのキャラに詳しくないのですが、これは
チップモンクでしょうか。

なんだかものすごく楽しんでるって感じ。

f0238562_1138877.jpg


食べてるとディズニーのキャラがテーブルを訪れてくれるという
レストランで。(Goofy's Kitchenとかいう名前だったと思う。)

                 Plutoと一緒に。

f0238562_11421717.jpg


            これは多分Goofy。あーちゃん何か変な顔をしてます。

f0238562_11442599.jpg


          マッドハッターと。 あんまり嬉しそうじゃないですね〜。

f0238562_11463248.jpg


              ドナルドダックはかなりうっとうしかったみたい!037.gif
              (ほっといてんか〜って顔してる!)

f0238562_11592717.jpg

 
さすが男の子ですね。アリスがやってきた時はもうでれ〜とちゃってます。

f0238562_1149272.jpg


プリンセスに会えるレストランでランチをした時の写真です。

あーちゃん、奇麗なプリンセスとツーショットが撮れて、かなり
鼻の下を長く伸ばしてます。(笑)

            まずは、シンデレラ(と思います)と一緒に。

f0238562_11542476.jpg


               次はアラジンのプリンセスジャズミンと。

f0238562_1156687.jpg


           これはリトルマーメイドのアリエルでしょうか?

f0238562_11573036.jpg


                  美女と野獣のベルと。

f0238562_1235419.jpg


               おお〜、しっかりハグまでしちゃって〜!

f0238562_1244836.jpg


         そして最後に、おお〜これまた何ともセクシーなポカホンテス!
            あーちゃんの幸せ者!(なんちゅう顔や!)

f0238562_1263622.jpg


素敵なプリンセス達の後は、ちょっと男の子らしくバズライトイヤーと一緒に。

f0238562_12104225.jpg


そして最後はディズニーのキャラではありませんが、ダウンタウン
ディズニーというショッピングセンター内にあったレゴのお店の前
にあった、居眠りするレゴおじさんと。

           (近くで見ると、何だか不気味でした。008.gif

f0238562_12155170.jpg


この旅行、つい昨日の事のように思えますが、もう5年も前に
なるんですね〜。

あーちゃんがまだ幼いのに、なんだか微笑んでしまいます。

いい思い出です。

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by mathkid | 2011-08-25 12:25 | Memories

自閉症用のアプリがリストされた「Autism Apps」

色々とApp Storeをブラウズしてたらこんなアプリを見つけました。

Autism Apps

Autism Apps is simply a comprehensive list of apps that are being
used with and by people diagnosed with autism, Down syndrome
and other special needs.

f0238562_9502238.jpg


という事で、自閉症ダウン症、その他のスペシャルニーズの療育
や支援に役に立つアプリが、ABA関係、行動、コミュニケーション
といった具合に、30種類以上あるカテゴリー別にリストされている
アプリのようです。

iPhone iPad用があり、どちらもFREE(無料)というのが嬉しい!

アプリはほとんどが英語みたいですが、中には言語関係なく使える
ものもリストされているみたいなので、日本の方達もチェックして
みる価値はあるかも?

”Autism Apps"でサーチしてみてください。

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by mathkid | 2011-08-25 10:08 | iPad

数学が大好きな14歳の2E kid(ASD&ギフテッド)あーちゃんの日記。 カリフォルニアからネバダに引っ越し新しい学校へ通い始めました。凸を伸ばし凹を支援の精神で頑張ってます。 目指すはMIT or Caltech!


by あーちゃん ママ
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